『くべる：燃やすために、火の中に入れる。【三省堂 辞林２１】』と載っているので標準語だと思いますョ。
　漢字で書くと、「木減る＝燃やすと木が減っていくことから、『きべる』が変化していったもの」というのは、私のこじつけ当て字です…。

返信　なかなか良いこじつけだと思います、日頃使っていて気にも留めない言葉ですがついつい気になりブログに書きました、ありがとうございました。